ਸੈੱਟਾਂ ਦਾ ਸੰਘ

ਸੈੱਟ ਥਿਰੀ ਹੁਣ ਗਣਿਤ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਹੈ. ਅਸੀਂ ਸਾਰੇ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤੱਤ ਦਾ ਕੋਈ ਵੀ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਜੋ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੋਂ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ ਤੇ ਵੱਖਰਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ (ਜਾਂ ਵਧੇਰੇ) ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਸਾਂਝੀਆਂ ਹਨ. ਸੈੱਟ ਥਿਰੀ ਸੈੱਟਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਸੰਬੰਧਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੀ ਹੈ; ਇਸ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਬੋਲਜ਼ਾਨੋ ਅਤੇ ਕੈਂਟਰ ਦੁਆਰਾ ਉਤਸ਼ਾਹਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਫਿਰ 20 ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਹੋਰ ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀਆਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਜਰਮੇਲੋ ਅਤੇ ਫਰੈਂਕੇਲ ਦੁਆਰਾ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਸੰਪੂਰਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ.

ਇਹ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਹੈ ਕਿ ਹਰੇਕ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਯਾਨੀ ਕਿ ਇਹ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਨਾਲ ਸਥਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਕੋਈ ਵਸਤੂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ, ਇਹ ਸਮੂਹ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ.

• 'ਤੇ ਗਣਿਤ ਇਹ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਿੱਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਉਦਾਹਰਣ ਦੇ ਲਈ, ਜੇ 1 ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਤੇ 15 ਤੋਂ ਘੱਟ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਮੰਨਿਆ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ ਇਹ ਸਪਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਸਮੂਹ ਸਿਰਫ 2, 4, 6, 8, 10, 12 ਅਤੇ 14 ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਬਣਿਆ ਹੋਵੇਗਾ.
• ਤੇ ਆਮ ਭਾਸ਼ਾ, ਕਿਸੇ ਸਮੂਹ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰਨਾ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਗਲਤ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਜੇ ਅਸੀਂ ਸਰਬੋਤਮ ਗਾਇਕਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ, ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਵਿਚਾਰ ਵੰਨ -ਸੁਵੰਨ ਹੋਣਗੇ ਅਤੇ ਇਸ ਸਮੂਹ 'ਤੇ ਕੌਣ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਵੇਗਾ ਅਤੇ ਕੌਣ ਨਹੀਂ ਕਰੇਗਾ ਇਸ ਬਾਰੇ ਕੋਈ ਪੂਰਨ ਸਹਿਮਤੀ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗੀ. . ਕੁਝ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸੈੱਟ ਖਾਲੀ ਸੈੱਟ ਹਨ (ਤੱਤਾਂ ਤੋਂ ਰਹਿਤ) ਜਾਂ ਇਕਹਿਰੀ ਸੈੱਟ (ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਤੱਤ ਦੇ ਨਾਲ).

ਦੇ ਵਸਤੂਆਂ ਜੋ ਕਿ ਸਮੂਹ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਹਨ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਮੈਂਬਰ ਜਾਂ ਤੱਤ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸੈਟਾਂ ਨੂੰ ਬ੍ਰੇਸਿਜ਼ ਵਿੱਚ ਬੰਦ ਲਿਖਤੀ ਪਾਠਾਂ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ: {}. ਬ੍ਰੇਸ ਦੇ ਅੰਦਰ, ਆਈਟਮਾਂ ਨੂੰ ਕਾਮੇ ਦੁਆਰਾ ਵੱਖ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ. ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਵੇਨ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮਸ ਦੁਆਰਾ ਵੀ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਤੱਤਾਂ ਦੇ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹਨ ਜੋ ਹਰੇਕ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਇੱਕ ਠੋਸ ਅਤੇ ਬੰਦ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੇ ਆਕਾਰ ਵਿੱਚ. ਜਦੋਂ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਈ ਬੰਦ ਲਾਈਨਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਅੱਖਰ (ਏ, ਬੀ, ਸੀ, ਆਦਿ) ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਗਲੋਬਲ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਯੂ ਅੱਖਰ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਯੂਨੀਵਰਸਲ ਸੈੱਟ.

ਸੈੱਟਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਤੁਸੀਂ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਓਪਰੇਸ਼ਨ; ਮੁੱਖ ਹਨ ਯੂਨੀਅਨ, ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ, ਫਰਕ, ਪੂਰਕ ਅਤੇ ਕਾਰਟੇਸ਼ੀਅਨ ਉਤਪਾਦ. ਦੋ ਸਮੂਹ A ਅਤੇ B ਦੇ ਮਿਸ਼ਰਣ ਨੂੰ A ∪ B ਸਮੂਹ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਤੱਤ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ ਜੋ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਹੈ. ਆਮ ਸਮੀਕਰਨ ਜੋ ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਉਹ ਹੈ:

1. TO= {ਜੋਸੇ, ਜੇਰਨੀਮੋ}, ਬੀ= {ਮਾਰੀਆ, ਮੇਬਲ, ਮਾਰਸੇਲਾ}; AUB= {ਜੋਸੇ, ਜੇਰਨੀਮੋ, ਮਾਰੀਆ, ਮੈਬਲ, ਮਾਰਸੇਲਾ}
2. ਪੀ= {ਨਾਸ਼ਪਾਤੀ, ਸੇਬ}, ਸੀ= {ਨਿੰਬੂ, ਸੰਤਰਾ}; ਐਫ= {ਚੈਰੀ, ਕਰੰਟ};PUCUF = {ਨਾਸ਼ਪਾਤੀ, ਸੇਬ, ਨਿੰਬੂ, ਸੰਤਰਾ, ਚੈਰੀ, ਕਰੰਟ}
3. ਐਮ={7, 9, 11}, ਐਨ={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
4. ਆਰ= {ਬਾਲ, ਸਕੇਟ, ਪੈਡਲ}, ਜੀ= {ਪੈਡਲ, ਬਾਲ, ਸਕੇਟ}; ਆਰ.ਯੂ.ਜੀ= {ਗੇਂਦ, ਪੈਡਲ, ਸਕੇਟ}
5. ਸੀ= {ਡੇਜ਼ੀ}, ਐੱਸ= {ਕਾਰਨੇਸ਼ਨ}; CUS = {ਡੇਜ਼ੀ, ਕਾਰਨੇਸ਼ਨ}
6. ਸੀ= {ਡੇਜ਼ੀ}, ਐੱਸ= {ਕਾਰਨੇਸ਼ਨ}; ਟੀ= {ਬੋਤਲ}, CUSUT = {ਮਾਰਜਰੀਟਾ, ਕਾਰਨੇਸ਼ਨ, ਬੋਤਲ}
7. ਜੀ= {ਹਰਾ, ਨੀਲਾ, ਕਾਲਾ}, ਐਚ= {ਕਾਲਾ}; GUH= {ਹਰਾ, ਨੀਲਾ, ਕਾਲਾ}
8. TO={ 1, 3, 5, 7, 9 }; ਬੀ={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
9. ਡੀ= {ਮੰਗਲਵਾਰ, ਵੀਰਵਾਰ}, ਅਤੇ= {ਬੁੱਧਵਾਰ, ਸ਼ੁੱਕਰਵਾਰ}; ਬਕਾਇਆ = {ਮੰਗਲਵਾਰ, ਬੁੱਧਵਾਰ, ਵੀਰਵਾਰ, ਸ਼ੁੱਕਰਵਾਰ}
10. ਬੀ= {ਮੱਛਰ, ਮਧੂ -ਮੱਖੀ, ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਪੰਛੀ}; ਸੀ= {ਗ,, ਕੁੱਤਾ, ਘੋੜਾ}; ਬੀ.ਯੂ.ਸੀ= {ਮੱਛਰ, ਮਧੂ -ਮੱਖੀ, ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਪੰਛੀ, ਗਾਂ, ਕੁੱਤਾ, ਘੋੜਾ}
11. TO={2, 4, 6, 8}, ਬੀ={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
12. ਪੀ= {ਮੇਜ਼, ਕੁਰਸੀ}, ਸ= {ਮੇਜ਼, ਕੁਰਸੀ}; PUQ= {ਮੇਜ਼, ਕੁਰਸੀ}
13. TO= {ਰੋਟੀ}, ਬੀ = {ਪਨੀਰ}; AUB= {ਰੋਟੀ, ਪਨੀਰ}
14. TO={20, 30, 40}, ਬੀ= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
15. ਐਮ= {ਜਨਵਰੀ, ਫਰਵਰੀ, ਮਾਰਚ, ਅਪ੍ਰੈਲ}, ਐਨ= {ਨਵੰਬਰ, ਦਸੰਬਰ}; MUN= {ਜਨਵਰੀ, ਫਰਵਰੀ, ਮਾਰਚ, ਅਪ੍ਰੈਲ, ਨਵੰਬਰ, ਦਸੰਬਰ}
16. ਐਫ={12, 22, 32, 42}, ਜੀ= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, ਏ, ਈ, ਆਈ, ਓ, ਯੂ}
17. TO= {ਗਰਮੀਆਂ}, ਬੀ= {ਸਰਦੀਆਂ}; AUB= {ਗਰਮੀਆਂ, ਸਰਦੀਆਂ}
18. ਐੱਸ= {ਸੈਂਡਲ, ਸਲਿੱਪਰ, ਫਲਿੱਪ ਫਲੌਪ}, ਆਰ= {ਕਮੀਜ਼}; ਦੱਖਣ= {ਸੈਂਡਲ, ਸਲਿੱਪਰ, ਫਲਿੱਪ ਫਲੌਪ, ਕਮੀਜ਼}
19. ਐਚ= {ਸੋਮਵਾਰ, ਮੰਗਲਵਾਰ}, ਆਰ= {ਸੋਮਵਾਰ, ਮੰਗਲਵਾਰ}, ਡੀ= {ਸੋਮਵਾਰ, ਮੰਗਲਵਾਰ}; ਹੁਰਦ= {ਸੋਮਵਾਰ, ਮੰਗਲਵਾਰ}
20. ਪੀ= {ਲਾਲ, ਨੀਲਾ}, ਸ= {ਹਰਾ, ਪੀਲਾ}, PUQ= {ਲਾਲ, ਨੀਲਾ, ਹਰਾ, ਪੀਲਾ}